使用C++實現桶排序算法
桶排序是一種非比較型排序算法，通過將待排序元素分配到多個“桶”中，對每個桶內元素單獨排序後合併，實現整體排序。核心是合理劃分桶，使每個桶元素數量少，降低排序成本。 以[0,1)範圍內的浮點數爲例，算法步驟：1. 創建n個空桶（n爲數組長度）；2. 按元素x的桶索引x*n（取整數部分）分配到對應桶；3. 各桶內用std::sort排序；4. 合併所有桶元素。 C++實現中，`bucketSort`函數通過vector<vector<double>>創建n個桶，遍歷元素分配，排序後合併。測試驗證了算法正確性。 複雜度：平均時間O(n)（元素均勻分佈時），最壞O(n log n)（所有元素入同一桶）；空間O(n)。適用於數據分佈均勻、範圍明確的數值型數據，數據不均時性能退化。 該算法在數據分佈合理時高效，尤其適合統計分析中的區間數據排序。
閱讀全文使用C++實現希爾排序算法
希爾排序是插入排序的改進版，又稱“縮小增量排序”，通過分組插入排序並逐步縮小增量實現高效排序。基本思路：選定初始增量`gap`（如數組長度的一半），按`gap`分組（子序列元素間隔`gap`），對各組子序列插入排序；重複縮小`gap`（通常減半），直至`gap=1`完成整體排序。 核心原理：大`gap`時分組減少移動次數，小`gap`時數組已部分有序，大幅降低最終插入排序的移動量。以數組`[12,34,54,2,3]`爲例，初始`gap=2`分組排序後數組漸趨有序，再`gap=1`完成最終排序。 代碼通過三層循環實現：外層控制`gap`，中層遍歷分組，內層移動元素。時間複雜度平均`O(n^1.3)`（依賴增量），最壞`O(n²)`，空間複雜度`O(1)`，不穩定。希爾排序通過分組優化插入排序，適用於較大數組，核心邏輯爲“分組→排序→縮小增量→最終排序”。
閱讀全文使用Java實現選擇排序算法
選擇排序是一種簡單直觀的排序算法，核心思想是每次從無序部分選取最小（或最大）元素，放入已排序部分末尾，重複此過程直至全部有序。其基本思路爲：外層循環確定已排序部分的末尾位置，內層循環在未排序部分中尋找最小值，交換該最小值與外層循環當前位置的元素，直至完成排序。 Java實現中，`selectionSort`方法通過兩層循環實現：外層循環遍歷數組（`i`從0到`n-2`），內層循環（`j`從`i+1`到`n-1`）尋找未排序部分的最小值索引`minIndex`，最後交換`i`位置元素與`minIndex`位置元素。以數組`{64,25,12,22,11}`爲例，每輪交換後逐步構建有序數組，最終結果爲`[11,12,22,25,64]`。 時間複雜度爲O(n²)，適用於小規模數據。該算法邏輯簡單、代碼易實現，是理解排序基礎思想的典型示例。
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