使用C++實現基數排序算法
基數排序是一種非比較型整數排序算法，採用最低有效位優先（LSD）方式，按數字每一位（個位、十位等）排序，無需比較元素大小。其核心思想是通過穩定的計數排序處理每一位，確保低位排序結果在高位排序中保持有序。 實現步驟：1. 找出數組最大數，確定需處理的最高位數；2. 從低位到高位，對每一位用計數排序處理：統計當前位數字頻次，計算位置，從後往前穩定放置元素，最後複製回原數組。 C++代碼中，`countingSort`輔助函數實現按位排序（統計頻次、計算位置、穩定放置），`radixSort`主函數循環處理每一位。時間複雜度爲O(d×(n+k))（d爲最大位數，n爲數組長度，k=10），適用於整數範圍較大的場景。其核心是利用計數排序的穩定性，確保低位排序結果在高位排序中不被破壞。測試結果顯示排序後數組有序，驗證了算法有效性。
閱讀全文使用C++實現桶排序算法
桶排序是一種非比較型排序算法，通過將待排序元素分配到多個“桶”中，對每個桶內元素單獨排序後合併，實現整體排序。核心是合理劃分桶，使每個桶元素數量少，降低排序成本。 以[0,1)範圍內的浮點數爲例，算法步驟：1. 創建n個空桶（n爲數組長度）；2. 按元素x的桶索引x*n（取整數部分）分配到對應桶；3. 各桶內用std::sort排序；4. 合併所有桶元素。 C++實現中，`bucketSort`函數通過vector<vector<double>>創建n個桶，遍歷元素分配，排序後合併。測試驗證了算法正確性。 複雜度：平均時間O(n)（元素均勻分佈時），最壞O(n log n)（所有元素入同一桶）；空間O(n)。適用於數據分佈均勻、範圍明確的數值型數據，數據不均時性能退化。 該算法在數據分佈合理時高效，尤其適合統計分析中的區間數據排序。
閱讀全文使用C++實現計數排序算法
**計數排序**是一種非比較型排序算法，核心思想是通過統計元素出現次數構建排序數組，適用於整數範圍不大的場景（如學生成績、年齡）。 **基本思路**：以數組`[4,2,2,8,3,3,1]`爲例，步驟爲：1. 確定最大值（8），創建計數數組`count`統計各元素出現次數（如`count[2]=2`）；2. 按計數數組順序將元素插入結果數組，得到排序結果`[1,2,2,3,3,4,8]`。 **實現要點**：C++代碼中，先找最大值，統計次數，構建結果數組並複製回原數組。關鍵步驟包括計數數組初始化、統計次數、按次數填充結果數組。 **複雜度**：時間複雜度O(n+k)（n爲數組長度，k爲數據範圍），空間複雜度O(k)。 **適用場景**：非負整數且範圍小，需高效排序；負數可通過偏移量轉換（如加最小值）處理。 計數排序通過“計數-構建”邏輯實現線性時間排序，是處理小範圍整數
閱讀全文使用C++實現選擇排序算法
選擇排序是簡單直觀的排序算法，核心思想是每次從待排序元素中選出最小（或最大）元素，將其放入已排序序列末尾，直至完成排序。基本思路分四步：外層循環控制當前待排序起始位置，內層循環在剩餘元素中尋找最小值，交換操作將最小值移至當前起始位置，重複直至所有元素排序完成。 以數組{64,25,12,22,11}爲例，演示過程：i=0時找到最小值11交換到首位，i=1找到12交換到第二位，i=2找到22交換到第三位，i=3無需交換，最終數組排序完成。 C++代碼通過兩層循環實現：外層循環控制位置i，內層循環找最小值索引minIndex，交換arr[i]與arr[minIndex]。時間複雜度O(n²)，空間複雜度O(1)。 選擇排序實現簡單、無需額外空間，適合小規模數據排序，是理解排序算法的基礎。
閱讀全文使用C++實現希爾排序算法
希爾排序是插入排序的改進版，又稱“縮小增量排序”，通過分組插入排序並逐步縮小增量實現高效排序。基本思路：選定初始增量`gap`（如數組長度的一半），按`gap`分組（子序列元素間隔`gap`），對各組子序列插入排序；重複縮小`gap`（通常減半），直至`gap=1`完成整體排序。 核心原理：大`gap`時分組減少移動次數，小`gap`時數組已部分有序，大幅降低最終插入排序的移動量。以數組`[12,34,54,2,3]`爲例，初始`gap=2`分組排序後數組漸趨有序，再`gap=1`完成最終排序。 代碼通過三層循環實現：外層控制`gap`，中層遍歷分組，內層移動元素。時間複雜度平均`O(n^1.3)`（依賴增量），最壞`O(n²)`，空間複雜度`O(1)`，不穩定。希爾排序通過分組優化插入排序，適用於較大數組，核心邏輯爲“分組→排序→縮小增量→最終排序”。
閱讀全文使用C++實現插入排序算法
插入排序是簡單直觀的排序算法，核心思想是將元素逐個插入到已排序子數組的合適位置（類似整理撲克牌）。基本思路：從第二個元素開始，取當前元素，與前面已排序元素比較，若前面元素更大則後移，直到找到插入位置，插入後繼續處理下一個元素。 實現時，外層循環遍歷元素，內層循環用臨時變量保存當前元素，通過比較移動前面元素騰出位置，最後插入。時間複雜度最壞O(n²)，最好O(n)，空間複雜度O(1)。適用於小規模數據或基本有序數據，優點是穩定、簡單，是理解複雜排序的基礎。
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