使用Python實現歸併排序算法
歸併排序基於分治法，核心分三步：分解（將數組拆分爲左右子數組，直至單元素）、遞歸排序（各子數組遞歸排序）、合併（合併有序子數組爲整體有序數組）。 以數組[3,1,4,2]爲例，分解後遞歸排序各子數組，再合併爲[1,2,3,4]。Python實現含合併函數（按序合併兩個有序子數組）與遞歸排序函數（分解並遞歸調用合併）。 其特點：時間複雜度O(n log n)，空間複雜度O(n)（需額外存儲合併結果），爲穩定排序（相等元素相對順序不變）。
閱讀全文使用Python實現堆排序算法
堆排序是利用堆數據結構的高效排序算法，時間複雜度穩定爲O(n log n)，空間複雜度O(1)，適合大規模數據排序。堆是完全二叉樹，父節點值≥（最大堆）或≤（最小堆）子節點值。數組中堆的索引關係：父節點i的子節點爲2i+1、2i+2，子節點j的父節點爲(j-1)//2。 核心操作包括：1. **Heapify**：調整以i爲根的子樹爲最大堆，遞歸比較子節點並交換；2. **構建最大堆**：從最後非葉子節點（n//2-1）向上調整所有節點，確保整體滿足最大堆性質。 排序流程：先構建最大堆，再反覆交換堆頂（最大值）與堆尾元素，同時調用Heapify調整剩餘元素爲最大堆，最終得到有序數組。堆排序爲原地排序，適用於大數據量場景。
閱讀全文使用Python實現快速排序算法
快速排序基於“分而治之”思想，核心是選基準值分區並遞歸排序。基本思路：選基準值（如數組首元素），將數組分爲小於和大於基準值的兩部分，再遞歸處理子數組。 分區過程是關鍵：通過左右指針遍歷，右指針左移找小於基準值元素，左指針右移找大於基準值元素，交換後繼續，直到指針相遇，交換基準值到最終位置，完成分區。 Python實現中，`partition`函數確定基準位置，`quick_sort`遞歸處理左右子數組。測試代碼驗證了排序效果。 複雜度：平均O(n log n)（分區均衡），最壞O(n²)（如已排序數組且基準選首元素，可通過隨機選基準優化）。 快速排序是高效實用的排序算法，廣泛應用於實際場景，理解其分區邏輯和遞歸過程是掌握排序算法的關鍵。
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