使用Python實現歸併排序算法
歸併排序基於分治法，核心分三步：分解（將數組拆分爲左右子數組，直至單元素）、遞歸排序（各子數組遞歸排序）、合併（合併有序子數組爲整體有序數組）。 以數組[3,1,4,2]爲例，分解後遞歸排序各子數組，再合併爲[1,2,3,4]。Python實現含合併函數（按序合併兩個有序子數組）與遞歸排序函數（分解並遞歸調用合併）。 其特點：時間複雜度O(n log n)，空間複雜度O(n)（需額外存儲合併結果），爲穩定排序（相等元素相對順序不變）。
閱讀全文使用Python實現堆排序算法
堆排序是利用堆數據結構的高效排序算法，時間複雜度穩定爲O(n log n)，空間複雜度O(1)，適合大規模數據排序。堆是完全二叉樹，父節點值≥（最大堆）或≤（最小堆）子節點值。數組中堆的索引關係：父節點i的子節點爲2i+1、2i+2，子節點j的父節點爲(j-1)//2。 核心操作包括：1. **Heapify**：調整以i爲根的子樹爲最大堆，遞歸比較子節點並交換；2. **構建最大堆**：從最後非葉子節點（n//2-1）向上調整所有節點，確保整體滿足最大堆性質。 排序流程：先構建最大堆，再反覆交換堆頂（最大值）與堆尾元素，同時調用Heapify調整剩餘元素爲最大堆，最終得到有序數組。堆排序爲原地排序，適用於大數據量場景。
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