在數據處理中，我們經常需要調整數組的形狀以滿足不同的需求，比如將二維數據轉換爲一維，或者改變矩陣的行列數。Numpy提供了兩個非常實用的方法：reshape和flatten，它們能輕鬆實現數組變形。本文將從零開始，用最簡單的方式講解這兩個方法的用法。
一、數組變形的基礎¶
首先，我們需要明確一個核心前提：數組變形前後，元素的總數必須保持一致。比如一個包含12個元素的數組，無論你把它變成(3,4)、(4,3)還是(12,1)，總元素數都必須是12，否則會報錯。
舉個例子，假設我們有一個1維數組：
import numpy as np
# 創建一個1維數組，包含12個元素（0到11）
arr = np.arange(12)
print("原數組：", arr)
print("原數組形狀：", arr.shape) # 輸出：(12,)，表示1維12個元素
二、reshape：改變數組形狀¶
reshape方法可以將數組從當前形狀轉換爲指定的新形狀，但不會改變原數組的元素順序和總數。它的語法是 arr.reshape(new_shape)，其中 new_shape 是一個元組（如 (行數, 列數)）。
1. 基本用法：指定新形狀¶
比如我們想把12個元素的數組變成3行4列的二維數組：
# 將1維數組reshape爲3行4列
arr_3x4 = arr.reshape(3, 4)
print("reshape(3,4)後的數組：\n", arr_3x4)
print("新形狀：", arr_3x4.shape) # 輸出：(3,4)
輸出結果：
reshape(3,4)後的數組：
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
新形狀： (3, 4)
2. 參數-1：自動計算缺失維度¶
如果我們不確定某個維度的大小，可以用 -1 讓Numpy自動計算。比如，我們想把12個元素的數組變成3行，列數自動計算：
# 用-1自動計算列數（總元素數12，3行 → 12/3=4列）
arr_3x_any = arr.reshape(3, -1)
print("reshape(3,-1)後的數組：\n", arr_3x_any)
print("形狀：", arr_3x_any.shape) # 輸出：(3,4)
3. 注意：原數組不變¶
reshape 會返回一個新數組，不會修改原數組。這一點很重要，比如原數組 arr 的形狀仍然是 (12,)：
print("原數組形狀：", arr.shape) # 仍然是 (12,)
三、flatten：展平爲1維數組¶
當我們需要把多維數組（比如二維、三維）變成1維數組時，flatten 就派上用場了。它會將數組“平鋪”成一行，並且返回一個新數組（不會修改原數組）。
1. 基本用法：直接展平¶
對剛纔的3x4二維數組進行展平：
# 將3x4數組展平爲1維
arr_flat = arr_3x4.flatten()
print("flatten後的數組：", arr_flat)
print("形狀：", arr_flat.shape) # 輸出：(12,)
輸出結果：
flatten後的數組： [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
形狀： (12,)
2. 與ravel的區別（簡單瞭解）¶
Numpy還有一個類似的方法 ravel，它和 flatten 的區別是：
- flatten 返回新數組（副本），修改不會影響原數組；
- ravel 返回原數組的視圖（淺拷貝），修改可能影響原數組。
對初學者來說，flatten 更安全，推薦優先使用。
四、常見錯誤與解決¶
最容易遇到的錯誤是 “reshape後的總元素數不匹配”。比如，把12個元素的數組reshape成(3,5)（3×5=15≠12）：
arr.reshape(3,5) # 報錯！ValueError: cannot reshape array of size 12 into shape (3,5)
解決方法：檢查 reshape 參數的乘積是否等於原數組的元素總數（即 原數組.size）。
五、綜合示例：從創建到變形¶
讓我們完整演示一個流程：
# 1. 創建一個6個元素的1維數組
arr = np.arange(6)
print("原數組：", arr, "形狀：", arr.shape) # (6,)
# 2. reshape成2行3列的二維數組
arr_2x3 = arr.reshape(2, 3)
print("\nreshape(2,3)後：\n", arr_2x3, "形狀：", arr_2x3.shape)
# 3. 用flatten展平爲1維數組
arr_flat = arr_2x3.flatten()
print("\nflatten後：", arr_flat, "形狀：", arr_flat.shape)
輸出結果：
原數組： [0 1 2 3 4 5] 形狀： (6,)
reshape(2,3)後：
[[0 1 2]
[3 4 5]] 形狀： (2, 3)
flatten後： [0 1 2 3 4 5] 形狀： (6,)
六、總結¶
- reshape：改變數組形狀，元素總數不變，
-1可自動計算缺失維度； - flatten：將數組展平爲1維，返回新數組，不會影響原數組；
- 核心原則：變形前後元素總數必須一致。
掌握這兩個方法，你就能靈活處理數組的形狀，爲後續的數據處理（如機器學習、數據分析）打下基礎！