一、什么是Numpy？¶

Numpy是Python中用于科学计算的核心库，提供了高效的多维数组对象（ndarray）和大量数学函数。随机数生成是Numpy的常用功能之一，广泛用于数据分析、机器学习、模拟实验等场景。而np.random是Numpy专门用于生成随机数的子模块，其中rand和randn是最基础且常用的两个函数。

二、安装与导入Numpy¶

首先确保已安装Numpy（若未安装，可通过pip install numpy命令安装）。在代码中导入Numpy：

import numpy as np

三、随机数生成的基本概念¶

Numpy的随机数是伪随机数（由算法生成，固定种子可复现），常用分布包括：
- 均匀分布：每个数出现的概率相同（类似掷骰子，每个面概率相等）。
- 正态分布（高斯分布）：数据集中在均值附近，呈“钟形”分布（类似人类身高，多数人接近平均身高，极端值少）。

四、np.random.rand：生成均匀分布随机数¶

np.random.rand(d0, d1, ..., dn)用于生成[0, 1)区间内的均匀分布随机数，参数d0, d1,...表示数组的形状（如行数、列数）。

示例1：生成1维数组¶

# 生成长度为5的1维数组（形状：(5,)）
arr1 = np.random.rand(5)
print(arr1)
# 输出示例（每次运行结果不同）：[0.3456 0.1234 0.7890 0.5678 0.9012]

示例2：生成多维数组¶

# 生成2行3列的矩阵（形状：(2, 3)）
arr2 = np.random.rand(2, 3)
print(arr2)
# 输出示例：
# [[0.1234 0.5678 0.9012]
#  [0.3456 0.7890 0.2345]]

关键特点：¶

• 所有元素值在[0, 1)之间。
• 若参数为空（np.random.rand()），返回标量0~1的随机数。

五、np.random.randn：生成标准正态分布随机数¶

np.random.randn(d0, d1, ..., dn)用于生成标准正态分布（均值=0，标准差=1）的随机数，参数含义与rand相同。

示例1：生成1个随机数¶

# 生成1个标准正态分布随机数
num = np.random.randn()
print(num)
# 输出示例：0.5678（可能为正或负，多数值集中在-1~1之间）

示例2：生成2×2矩阵¶

# 生成2行2列的标准正态分布矩阵
mat = np.random.randn(2, 2)
print(mat)
# 输出示例：
# [[-0.1234  0.5678]
#  [ 0.9012 -0.3456]]

关键特点：¶

• 数据集中在0附近，大部分值在[-1, 1]之间，极端值（如±3以上）概率较低。
• 若需调整均值或标准差，可通过公式转换：μ + σ * np.random.randn(shape)（μ为目标均值，σ为目标标准差）。

六、rand与randn的对比¶

七、实用技巧：固定随机种子¶

为了避免随机结果波动（如复现实验），可通过np.random.seed()固定种子：

np.random.seed(0)  # 种子固定为0，后续随机数生成结果一致
print(np.random.rand(2, 2))
# 输出：
# [[0.3980 0.4109]
#  [0.0399 0.3398]]

八、总结¶

• np.random.rand(shape)生成[0, 1)均匀分布的随机数组，适合需要“等概率取值”的场景（如初始化权重）。
• np.random.randn(shape)生成标准正态分布的随机数组，适合模拟自然数据波动（如生成噪声、测试算法鲁棒性）。

建议：初学者可通过多次生成不同形状的数组，观察数值分布特点，快速熟悉两者区别。

练习¶

尝试生成以下随机数组，并观察结果：
1. np.random.rand(3, 4)（3行4列均匀分布矩阵）
2. np.random.randn(1000)（1000个标准正态分布数，计算均值和标准差是否接近0和1）
3. 固定种子seed=1，生成np.random.rand(2)并对比两次运行结果是否相同。