手把手教你画二叉树：数据结构入门第一课

什么是二叉树？

二叉树是数据结构中最基础也最重要的结构之一，就像盖房子先打地基一样，理解二叉树能帮你后续轻松掌握更复杂的结构（比如堆、红黑树等）。

想象一下，二叉树长得像一棵“分叉树”——每一个“分叉点”都是一个“节点”，每个节点最多能分出两个“子节点”，左边的叫“左子节点”，右边的叫“右子节点”。没有子节点的节点叫“叶子节点”（就像树的叶子一样）。

举个简单的例子：你家院子里有一棵苹果树，每个苹果可以看作一个“节点”，连接苹果和树干的树枝就是“边”。如果树干是“根节点”，它可能分出两根树枝（左枝和右枝），每根树枝上又可能有多个苹果（子节点），但每根树枝最多只能有两个苹果（因为二叉树每个节点最多两个子节点）。

二叉树的“零件清单”：基本术语¶

要画二叉树，得先认识它的“零件”：

节点：树的基本单元，里面可以放数据（比如数字、字符串等）。
根节点：树的“最顶层”节点，没有父节点，是树的起点。
叶子节点：没有子节点的节点，是树的“最底层”。
子节点：从某个节点“长”出来的下一层节点（左子节点或右子节点）。
父节点：有子节点的节点（比如“根节点”是“左子节点”的父节点）。
左子树/右子树：一个节点的左子节点和它的所有后代组成“左子树”，右子节点和它的所有后代组成“右子树”。

手把手画二叉树：从简单到复杂¶

现在，我们用“画图法”一步步掌握二叉树的画法，跟着步骤画，你会发现超简单！

第一步：最简单的二叉树——只有根节点¶

先画一个“圆圈”代表根节点，里面写个数字（比如1）。这棵树只有根节点，没有子节点，所以它也是叶子节点。

第二步：根节点只有左子节点¶

在根节点的正下方偏左画一个小圆圈（左子节点），里面写数字（比如2）。根节点的右边暂时不画（表示没有右子节点）。

  1
 /
2

第三步：根节点只有右子节点¶

在根节点的正下方偏右画一个小圆圈（右子节点），里面写数字（比如2）。左边不画。

  1
   \
    2

第四步：根节点有左右两个子节点¶

根节点下面偏左画左子节点（比如2），偏右画右子节点（比如3）。

  1
 / \
2   3

第五步：给左子节点再“长”出子节点¶

以第二步的树为例，左子节点2可以继续长左子节点（4）和右子节点（5）。此时树的结构是：

这里要注意：每个节点最多只能有两个子节点，不能多画。比如如果2下面画了三个子节点，那就不是二叉树了！

第六步：给右子节点也“长”出子节点¶

继续在第四步的基础上，给右子节点3加左子节点6和右子节点7：

第七步：判断“不是二叉树”的错误画法¶

错误例子1：某个节点有三个子节点（比如根节点1下面画三个分支）：

  1
 /|\
2 3 4  // 这不是二叉树！

错误例子2：子节点位置混乱（比如左子节点的右子节点比根节点的右子节点还高）——画图时尽量保持层次，根节点在最上，子节点在根的下一层，孙子节点在子节点的下一层，以此类推。

二叉树的“身份验证”：怎么判断是二叉树？¶

只要满足两个条件，就是二叉树：

每个节点最多有0、1或2个子节点（不能超过2个）；
所有子节点的位置是有序的（左子节点和右子节点有明确区分，不能交换顺序而改变树的结构）。

二叉树遍历与画图结合（简单版）¶

知道了怎么画树，那怎么通过“遍历结果”反推树的结构呢？这里先简单介绍三种遍历方式（后续会深入）：

前序遍历（根→左→右）：先画根节点，再画左子树，最后画右子树。
中序遍历（左→根→右）：先画左子树，再画根节点，最后画右子树。
后序遍历（左→右→根）：先画左子树，再画右子树，最后画根节点。

举例：假设前序遍历结果是 1 2 4 5 3 6 7，怎么画出树？

前序第一个是根节点1，所以先画1。
前序剩下的是左子树（2 4 5）和右子树（3 6 7）。
左子树的第一个是2，所以2是1的左子节点。
2的前序剩下4、5，4是2的左子节点，5是2的右子节点。
右子树的第一个是3，所以3是1的右子节点。
3的前序剩下6、7，6是3的左子节点，7是3的右子节点。

最终画出的树和之前第四步加第五步的例子一致：

总结：画树是理解二叉树的“金钥匙”¶

二叉树的“画”是学习的核心——通过画图，你能直观看到每个节点的位置、子节点的数量和层次关系。刚开始可能觉得难，多画几次简单的树（比如只有根、只有左/右孩子、三层树），很快就能掌握。

记住：二叉树是堆、二叉搜索树、哈夫曼树等复杂结构的“地基”，画树的过程不仅能帮你理解基础，还能为后续学习算法（比如排序、查找）打下坚实基础。

现在，你可以找一张纸，尝试画一棵包含根、左右孩子、孙子节点的二叉树，动手画一两个例子，你会发现：二叉树，原来这么简单！