從0開始學數據結構：數組到底是什麼？

想象一下，你現在是一名老師，要記錄班級裏5個同學的數學成績。如果不用數組，你可能會這樣做：記錄第一個同學成績用 score1 = 90，第二個同學 score2 = 85，第三個 score3 = 95…… 但如果班級有100個同學，要寫100個這樣的變量，不僅麻煩，而且管理所有成績時，你得一個個找、一個個改，效率極低。

這時候，數組就能派上用場了！數組就像一個“有序的容器”，可以把所有同學的成績打包成一個整體，讓你能方便地訪問、管理這些數據。

一、數組到底是什麼？¶

簡單來說，數組（Array）是一組相同類型的數據元素，按照一定順序排列，每個元素通過“索引”（也就是位置編號）來訪問。

舉個例子，上面的5個同學成績，可以用一個數組表示爲：
scores = [90, 85, 95, 78, 92]

這裏：
- scores 是數組的名字（變量名）；
- 方括號 [] 裏的是數組的“元素”，每個元素都是數字（類型相同）；
- 每個元素都有一個“位置編號”，我們稱之爲“索引”，從 0 開始。

二、數組的核心結構：索引與訪問¶

數組最關鍵的特點是索引從0開始。第一個元素的位置是 0，第二個是 1，第三個是 2，以此類推。

1. 聲明與初始化¶

不同編程語言聲明數組的語法略有不同，但核心思想一致。以 Python 爲例：

# 聲明一個空數組（長度5），或直接初始化（已知元素）
scores = [90, 85, 95, 78, 92]  # 長度爲5的數組
scores = [0] * 5               # 聲明長度爲5的數組，元素全爲0

2. 訪問元素¶

要獲取數組中的某個元素，直接用“數組名[索引]”即可。比如：

print(scores[0])  # 輸出第一個元素：90
print(scores[3])  # 輸出第四個元素：78

注意：如果索引超出數組長度（比如數組只有5個元素，你訪問 scores[5]），就會報錯（比如 Python 會提示 IndexError），所以索引範圍要在 0 到 長度-1 之間。

三、數組的基本操作¶

1. 遍歷數組¶

“遍歷”就是按順序訪問數組中的所有元素。用循環就能輕鬆實現：

for score in scores:
    print(score)  # 依次打印90、85、95、78、92

2. 插入元素¶

假設我們要給數組插入一個新成績（比如第6個同學，成績80），並放在第3個位置（索引2）。此時需要：
- 把索引2及之後的元素向後移動一位（原索引2的95→索引3，原索引3的78→索引4，原索引4的92→索引5）；
- 將新成績80放在索引2的位置。

操作後數組變成：[90, 85, 80, 95, 78, 92]。

3. 刪除元素¶

如果要刪除索引2的元素（比如成績80），則需要：
- 將索引3及之後的元素向前移動一位（原索引3的95→索引2，原索引4的78→索引3，原索引5的92→索引4）；

操作後數組變成：[90, 85, 95, 78, 92]。

四、數組的特點與優缺點¶

1. 核心特點¶

類型相同：數組中所有元素必須是同一種數據類型（比如全是整數、全是字符串，不能混合不同類型，除非語言允許動態類型，如 Python 的列表）；
索引從0開始：第一個元素位置爲 0，方便計算地址；
連續存儲：元素在內存中是連續排列的，因此可以通過索引直接定位，訪問速度極快。

2. 優缺點¶

優點：訪問速度快（通過索引直接定位，時間複雜度 O(1)）；
缺點：插入/刪除效率低（需要移動後續元素，時間複雜度 O(n)，n 爲數組長度）；靜態數組大小固定（無法動態擴容）。

五、爲什麼要學數組？¶

數組是數據結構的“基石”。你可能會想：“數組這麼簡單，有什麼用？”其實，後續學習的鏈表、棧、隊列、哈希表等結構，很多都是基於數組的思想設計的。比如：
- 棧可以用數組實現“後進先出”；
- 哈希表的底層存儲也常依賴數組的索引特性。

理解數組的核心思想（“通過索引快速訪問、連續存儲”），能幫你更清晰地分析和設計其他複雜結構。

總結¶

數組是一組相同類型數據的有序集合，通過索引從0開始訪問，元素在內存中連續存儲。它的優勢是訪問快，缺點是插入/刪除麻煩。雖然看似簡單，但它是所有數據結構的基礎。掌握數組，你就能邁出數據結構學習的第一步！