堆是什麼？數據結構中堆的基本操作詳解

堆是基於完全二叉樹的特殊結構，用數組存儲，滿足大頂堆（父節點值≥子節點）或小頂堆（父節點值≤子節點）性質，能高效獲取最值，廣泛應用於算法。數組索引映射父子關係：左子節點2i+1，右子節點2i+2，父節點(i-1)//2。大頂堆根節點最大（如[9,5,7,3,6,2,4]），小頂堆根節點最小（如[3,6,5,9,7,2,4]）。核心操作：插入（新元素放末尾，上浮調整至父節點滿足堆性質）、刪除（交換堆頂與末尾元素，下沉調整至堆頂滿足性質）、構建堆（從最後非葉子節點開始依次下沉調整）、獲取堆頂（直接取根節點）。應用於優先隊列、堆排序、Top K問題。堆結構與操作高效，對理解算法至關重要，初學者可從數組模擬入手掌握。