樹的遍歷怎麼學?前序、中序、後序遍歷輕鬆理解
樹是基礎數據結構,遍歷是訪問所有節點的過程。文章重點講解二叉樹的前序、中序、後序遍歷,核心區別在於訪問根節點的時機。 前序遍歷(根→左→右):先訪問根,再遞歸左子樹,最後右子樹。例:1→2→4→5→3→6→7。 中序遍歷(左→根→右):先遞歸左子樹,再訪問根,最後右子樹。例:4→2→5→1→6→3→7。 後序遍歷(左→右→根):先遞歸左子樹,再右子樹,最後訪問根。例:4→5→2→6→7→3→1。 記憶口訣:前序根在前,中序根在中,後序根在後。應用上,前序用於複製樹,中序對二叉搜索樹排序,後序用於刪除節點。遍歷本質是遞歸思想,掌握順序和場景即可熟練。
閱讀全文手把手教你畫二叉樹:數據結構入門第一課
二叉樹是數據結構基礎,每個節點最多有左、右兩個子節點,無後代的節點爲葉子。核心術語包括:根節點(頂層起點)、葉子節點(無子節點)、子節點(父節點的下一層節點)、左右子樹(節點的左/右子樹及後代)。 構建時從根節點開始,逐步添加子節點,最多兩層分支,不可超過兩個子節點,子節點位置需有序(左/右有別)。判斷二叉樹需滿足:每個節點≤2個子節點,且子節點位置明確。 遍歷方式有前序(根→左→右)、中序(左→根→右)、後序(左→右→根)。畫樹是理解核心,直觀展現節點關係,爲堆、紅黑樹等複雜結構及算法(排序、查找)奠基。
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