树是编程中非常基础且重要的数据结构，比如我们熟悉的文件目录、二叉搜索树、数据库索引等都用到了树的结构。而“遍历”，就像我们逛公园时要把所有景点都走一遍一样，是指访问树中每个节点的过程。今天我们就来聊聊树的遍历，特别是最常见的前序、中序、后序遍历，让你轻松理解它们的区别和用法。

树的基本概念¶

首先，我们简单回顾下树的结构：
树由节点组成，每个节点可以有0个或多个子节点（子树），最顶层的节点叫“根”，没有子节点的节点叫“叶子”。这里我们主要讨论二叉树（每个节点最多有2个子节点：左子树和右子树）。

遍历的核心：访问顺序¶

三种遍历方式的区别，核心在于访问根节点的时机。我们用一个具体的二叉树例子来演示，这个树的结构如下（根是1，左子树根是2，右子树根是3；2的左是4，右是5；3的左是6，右是7）：

        1
      /   \
     2     3
    / \   / \
   4   5 6   7

1. 前序遍历（Pre-order）：根 → 左 → 右¶

规则：先访问根节点，再递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。
步骤：
- 访问根节点1；
- 递归遍历左子树（根是2）：访问2，再遍历2的左子树（4），再遍历2的右子树（5）；
- 递归遍历右子树（根是3）：访问3，再遍历3的左子树（6），再遍历3的右子树（7）。

结果：1 → 2 → 4 → 5 → 3 → 6 → 7。

2. 中序遍历（In-order）：左 → 根 → 右¶

规则：先递归遍历左子树，再访问根节点，最后递归遍历右子树。
步骤：
- 递归遍历左子树（根是2）：先遍历2的左子树（4），访问2，再遍历2的右子树（5）；
- 访问根节点1；
- 递归遍历右子树（根是3）：先遍历3的左子树（6），访问3，再遍历3的右子树（7）。

结果：4 → 2 → 5 → 1 → 6 → 3 → 7。

3. 后序遍历（Post-order）：左 → 右 → 根¶

规则：先递归遍历左子树，再递归遍历右子树，最后访问根节点。
步骤：
- 递归遍历左子树（根是2）：先遍历2的左子树（4），再遍历2的右子树（5），最后访问2；
- 递归遍历右子树（根是3）：先遍历3的左子树（6），再遍历3的右子树（7），最后访问3；
- 访问根节点1。

结果：4 → 5 → 2 → 6 → 7 → 3 → 1。

三种遍历的对比¶

为了更清晰，我们用口诀和结果总结：

关键记忆点：前序（根在前）、中序（根在中）、后序（根在后）。

遍历的实际应用¶

理解遍历的目的，能帮助我们更快掌握其用法：
- 前序遍历：常用于复制树结构（比如深拷贝二叉树时，先复制根，再复制左右子树）。
- 中序遍历：在二叉搜索树（左子树值 < 根值 < 右子树值）中，中序遍历会得到从小到大的有序序列，是排序的核心逻辑之一。
- 后序遍历：常用于删除节点或计算树的深度（比如删除节点时，需先删除左右子树，再删除根节点）。

总结¶

树的遍历本质是递归思想的应用——把大问题分解为小问题，每个子树都按同样规则处理。刚开始可能觉得绕，但多画几次树、用具体例子走一遍，很快就能熟练。记住三种遍历的顺序（根左右、左根右、左右根），结合应用场景（比如中序遍历的排序、后序遍历的删除），你就能轻松掌握树的遍历啦！