使用Python实现希尔排序算法
希尔排序是插入排序的改进版，通过分组缩小元素间隔，先“粗排”再“精排”提升效率。核心是选择初始增量（如数组长度的一半），将数组分为若干组，组内元素间隔为增量，对每组用插入排序；随后增量减半，重复分组排序，直至增量为1时完成“精排”。 其关键逻辑是通过分组减少元素移动次数：初始分组大（元素间隔大），先让数组基本有序；逐步缩小增量，最终以插入排序收尾。时间复杂度平均为O(n log n)，最坏O(n²)，空间复杂度O(1)，适用于中等规模、元素分布不均的数组，是原地排序的高效算法。
阅读全文使用Python实现插入排序算法
本文介绍插入排序算法，核心思想是将元素逐个插入已排序子数组，类似整理扑克牌时的有序插入。基本思路：从数组第二个元素开始，将每个元素视为待插入元素，与已排序子数组从后往前比较，找到合适位置后插入，确保子数组始终有序。 以Python实现为例，外层循环遍历待插入元素（从索引1开始），内层循环通过while比较并后移元素，用临时变量temp保存当前元素，最终插入到正确位置。代码为原地排序，仅用一个临时变量，空间复杂度O(1)。 时间复杂度：最好情况（数组已排序）O(n)，最坏情况（逆序）O(n²)；空间复杂度O(1)。适用于小规模数据或基本有序数据，实现简单且稳定。
阅读全文使用Python实现快速排序算法
快速排序基于“分而治之”思想，核心是选基准值分区并递归排序。基本思路：选基准值（如数组首元素），将数组分为小于和大于基准值的两部分，再递归处理子数组。 分区过程是关键：通过左右指针遍历，右指针左移找小于基准值元素，左指针右移找大于基准值元素，交换后继续，直到指针相遇，交换基准值到最终位置，完成分区。 Python实现中，`partition`函数确定基准位置，`quick_sort`递归处理左右子数组。测试代码验证了排序效果。 复杂度：平均O(n log n)（分区均衡），最坏O(n²)（如已排序数组且基准选首元素，可通过随机选基准优化）。 快速排序是高效实用的排序算法，广泛应用于实际场景，理解其分区逻辑和递归过程是掌握排序算法的关键。
阅读全文使用Python实现冒泡排序算法
### 冒泡排序：基础排序算法解析 冒泡排序基于“气泡上升”原理，核心思想是重复比较相邻元素，交换错误顺序的元素，使较大元素逐步“冒泡”到数组末尾，直至整体有序。其工作步骤为：多轮遍历数组，每轮比较相邻元素并交换逆序对，每轮结束后最大未排序元素归位；若某轮无交换，说明数组已有序，提前终止。 Python实现中，通过外层循环控制排序轮数（最多n-1轮），内层循环比较相邻元素并交换，用`swapped`标志优化终止条件。时间复杂度最坏为O(n²)（完全逆序），最好为O(n)（已排序，优化后），空间复杂度O(1)，且为稳定排序。 冒泡排序简单直观，适合小规模数据，是理解排序思想的基础。通过其原理与Python代码实现，可快速掌握相邻元素比较交换的核心逻辑。
阅读全文使用Java实现基数排序算法
基数排序是一种非比较型整数排序算法，通过按数位从低位到高位处理数字，将每个数字按当前数位分配到“桶”中，再按桶顺序收集回原数组，重复直至所有数位处理完毕，适合位数少的整数，效率较高。基本思想是“分配-收集-重复”：按当前数位（个位、十位等）分配到对应桶，按桶顺序收集回数组，循环处理所有数位。 以数组[5,3,8,12,23,100]为例，经个位、十位、百位三轮处理完成排序。Java代码中，通过找到最大数确定最高数位，用`(num / radix) % 10`获取当前位，以ArrayList为桶实现分配收集。时间复杂度O(d(n+k))（d为最大数位数，k=10），空间O(n+k)。该算法稳定，适合整数排序，负数可分离正负后分别排序再合并。
阅读全文使用Java实现计数排序算法
计数排序是简单直观的非比较型排序算法，通过统计元素出现次数并结合前缀和确定位置，适用于元素范围小（如整数）、重复元素多且需稳定排序的场景。其核心思路：先确定元素范围（找min和max），统计各元素出现次数，计算前缀和得到元素最后位置，再从后遍历原数组生成排序结果。 实现步骤：处理边界（空/单元素数组无需排序），确定min/max，创建计数数组统计次数，计算前缀和（累加得到元素最后位置），从后遍历生成结果。时间复杂度O(n+k)（n为数组长度，k为元素范围），空间复杂度O(n+k)。适用场景为整数范围小（如分数、年龄）、重复元素多且需稳定排序。该算法通过计数和累加实现，无需比较，适合初学者理解排序基本思想。
阅读全文使用Java实现归并排序算法
归并排序是基于分治思想的高效排序算法，核心为分解、解决、合并三步：先将数组递归分解为单元素子数组，再递归排序子数组，最后合并两个有序子数组为整体有序数组。 Java实现中，`mergeSort`方法通过递归分解数组为左右两半，分别排序后调用`merge`合并。`merge`方法使用三个指针遍历左右子数组，比较元素大小并填充结果数组，剩余元素直接复制。 算法复杂度：时间复杂度O(n log n)（每次合并O(n)，递归深度log n），空间复杂度O(n)（需额外数组存储合并结果），且为稳定排序（相等元素相对顺序不变）。 归并排序逻辑清晰，适合大数据量排序，是分治算法的经典案例，通过递归分解与合并有序子数组实现高效排序。
阅读全文使用Java实现堆排序算法
堆排序是基于堆数据结构的高效排序算法，时间复杂度O(n log n)，空间复杂度O(1)，属原地排序，适合大规模数据。堆是特殊完全二叉树，分大顶堆（父节点值大于子节点）和小顶堆，堆排序采用大顶堆。核心思想：每次取出堆顶最大值放数组末尾，调整剩余元素为新大顶堆，重复直至有序。 实现分三步：构建大顶堆（从最后一个非叶子节点开始，用heapify调整各节点）；调整堆（递归调整子树，维护大顶堆性质）；排序过程（交换堆顶与末尾元素，缩小堆范围后重复调整）。核心函数heapify通过比较父子节点，递归调整子树至大顶堆；buildMaxHeap从倒数第二个节点起构建完整大顶堆；主函数整合上述步骤完成排序。堆排序通过高效调整堆实现有序，适用于空间受限场景，是大规模数据排序的高效选择。
阅读全文使用Java实现选择排序算法
选择排序是一种简单直观的排序算法，核心思想是每次从无序部分选取最小（或最大）元素，放入已排序部分末尾，重复此过程直至全部有序。其基本思路为：外层循环确定已排序部分的末尾位置，内层循环在未排序部分中寻找最小值，交换该最小值与外层循环当前位置的元素，直至完成排序。 Java实现中，`selectionSort`方法通过两层循环实现：外层循环遍历数组（`i`从0到`n-2`），内层循环（`j`从`i+1`到`n-1`）寻找未排序部分的最小值索引`minIndex`，最后交换`i`位置元素与`minIndex`位置元素。以数组`{64,25,12,22,11}`为例，每轮交换后逐步构建有序数组，最终结果为`[11,12,22,25,64]`。 时间复杂度为O(n²)，适用于小规模数据。该算法逻辑简单、代码易实现，是理解排序基础思想的典型示例。
阅读全文使用Java实现希尔排序算法
希尔排序是插入排序的改进版，通过分组插入减少逆序时的移动次数。核心是引入步长（Gap），将数组分Gap个子序列，对各子序列插入排序后，逐步缩小Gap至1（等价普通插入排序）。算法步骤：初始化Gap为数组长度一半，对每个子序列执行插入排序，再缩小Gap重复直至为0。Java实现中，外层循环控制Gap从n/2递减，内层循环遍历元素，用临时变量保存当前元素，向前比较并移动元素至正确位置完成插入。测试数组{12,34,54,2,3}排序后为[2,3,12,34,54]。其通过分组逐步有序化提升效率，可优化步长序列（如3k+1）进一步提升性能。
阅读全文使用Java实现插入排序算法
插入排序是一种简单直观的排序算法，核心思想是将未排序元素逐个插入已排序部分的正确位置，类似整理扑克牌。适合小规模数据，实现简单。 基本思路：从第2个元素开始，将当前元素记为“待插入元素”，与已排序部分从后往前比较，若已排序元素更大则后移，直至找到插入位置，重复操作直至所有元素处理完毕。 Java实现需保存待插入元素，通过循环比较并后移元素完成插入。算法时间复杂度：最好O(n)（已排序），最坏和平均O(n²)；空间复杂度O(1)（原地排序）；稳定排序，适用于小规模数据或几乎有序数据。 其核心在于“逐步插入”，实现简单，稳定性和原地性使其在小规模排序中表现良好。
阅读全文使用Java实现快速排序算法
快速排序基于分治思想，核心是选基准元素分区（小于和大于基准），递归处理子数组，平均时间复杂度O(n log n)，是常用高效排序算法。基本步骤：选基准（如最右元素），分区后递归排序左右子数组。分区逻辑：以最右元素为基准，定义i指向“小于基准区域”末尾，遍历数组交换小于基准的元素，最后将基准移至正确位置。Java代码实现了该逻辑。时间复杂度平均O(n log n)，最坏O(n²)，空间平均O(log n)。缺点是不稳定排序，最坏性能较差，需注意基准选择优化性能。
阅读全文使用Java实现冒泡排序算法
冒泡排序是基础排序算法，核心思想是重复比较相邻元素并交换位置，使较大元素“冒泡”到数组末尾（升序）。其排序步骤通过多轮迭代完成：每轮确定当前未排序部分的最大元素位置并移至末尾，直到数组有序。 Java代码实现中，外层循环控制排序轮数（最多n-1轮），内层循环比较相邻元素并交换。关键优化是通过`swapped`标记，若某轮无交换则提前终止，最好情况下时间复杂度降为O(n)。时间复杂度最坏和平均为O(n²)，空间复杂度O(1)（原地排序）。 冒泡排序原理简单直观，适合教学理解排序核心，但效率较低，仅适用于小规模数据或教学场景，实际大规模数据排序多采用快速排序等高效算法。
阅读全文Pytorch神经网络入门：全连接层与反向传播原理
本文介绍PyTorch神经网络基础，核心围绕全连接层与反向传播。全连接层实现前一层神经元与当前层全连接，输出为权重矩阵乘输入加偏置向量。前向传播是数据从输入层经全连接层、激活函数到输出层的正向计算过程，如两层网络：输入→全连接→ReLU→全连接→输出。 反向传播是神经网络学习的核心，通过梯度下降调整参数。原理基于链式法则，从输出层反向计算损失对各参数的梯度，PyTorch的autograd自动记录计算图并完成梯度计算。流程包括前向传播、计算损失、反向传播（loss.backward()）、参数更新（优化器如SGD）。 关键概念：全连接层实现特征组合，前向传播正向计算，反向传播通过梯度下降最小化损失，自动求导简化梯度计算。理解这些原理有助于模型调试与优化。
阅读全文快速入门Pytorch：张量维度变换与常用操作
这篇文章介绍了Pytorch张量的核心知识，包括基础、维度变换、常用操作及练习建议。张量是Pytorch存储数据的基本结构，类似NumPy数组，支持GPU加速和自动求导。创建方式有：从列表/数值用`torch.tensor()`，从NumPy数组用`torch.from_numpy()`，或用内置函数生成全0/1/随机张量。 维度变换是关键操作：`reshape()`灵活调整形状（元素总数不变），`squeeze()`去掉单维度，`unsqueeze()`增加单维度，`transpose()`和`permute()`交换维度。常用操作包括基础算术运算、矩阵乘法`matmul()`、广播机制（自动扩展维度运算）及聚合操作（`sum()`/`mean()`/`max()`等）。 文章建议通过练习巩固张量操作，如维度调整、广播机制和维度交换，以掌握“形状语言”，为后续模型构建奠定基础。
阅读全文Pytorch基础教程：Dataset与DataLoader加载数据实战
数据加载是机器学习训练的关键环节，PyTorch的`Dataset`和`DataLoader`是高效管理数据的核心工具。`Dataset`作为数据存储抽象基类，需继承实现`__getitem__`（读取单个样本）和`__len__`（总样本数），也可直接用`TensorDataset`包装张量数据。`DataLoader`则负责批量处理，支持`batch_size`（批次大小）、`shuffle`（打乱顺序）、`num_workers`（多线程加载）等参数，优化训练效率。 实战中，以MNIST为例，通过`torchvision`加载图像数据，结合`Dataset`和`DataLoader`实现高效迭代。需注意Windows下`num_workers`默认设为0，避免内存问题；训练时`shuffle=True`打乱数据，验证/测试集设为`False`保证可复现。 关键步骤：1. 定义`Dataset`存储数据；2. 创建`DataLoader`设置参数；3. 迭代`DataLoader`输入模型训练。二者是数据处理基石，掌握后可灵活应对各类数据加载需求。
阅读全文零基础玩转Pytorch：数据可视化与模型评估技巧
本文介绍Pytorch中数据可视化与模型评估的核心技能，助力高效调试模型。数据可视化方面，Matplotlib可观察数据分布（如MNIST样本及标签直方图）、TensorBoard监控训练过程（标量变化、模型结构）。模型评估中，分类任务需关注准确率、混淆矩阵（如MNIST分类示例），回归任务用MSE、MAE。实战中，通过可视化发现问题（如“8”“9”混淆），迭代优化模型。进阶可探索GAN可视化、实时指标计算等。掌握这些技能能快速定位问题、理解数据，为复杂模型开发奠基。
阅读全文Pytorch入门到实践：用简单例子理解模型构建
这篇Pytorch入门教程涵盖核心知识点：Pytorch基于Python，动态计算图优势明显，安装简单（`pip install torch`）。核心数据结构是张量（Tensor），支持GPU加速，可创建、操作（加减乘除、矩阵乘法）及与NumPy互转。自动求导（autograd）通过`requires_grad=True`实现梯度计算，如`y=x²+3x`在x=2时导数为7。线性回归模型继承`nn.Module`定义，前向传播实现`y=wx+b`。数据准备生成模拟数据（`y=2x+3+噪声`），通过`TensorDataset`和`DataLoader`批量加载。训练用MSE损失与SGD优化器，循环中梯度清零、反向传播、参数更新，1000轮后验证并可视化结果，学习到参数接近真实值。核心流程涵盖张量操作、自动求导、模型构建、数据加载及训练优化，可扩展至复杂模型。
阅读全文新手友好！Pytorch损失函数与训练循环基础
文章介绍机器学习中损失函数与训练循环的作用及实现。损失函数衡量模型预测与真实标签的差距，训练循环通过调整参数减小损失实现模型学习。常用损失函数：MSE适用于回归任务（如房价预测），CrossEntropy适用于分类任务（如猫狗识别），Pytorch中分别用`nn.MSELoss()`和`nn.CrossEntropyLoss()`调用。训练循环核心四步：前向传播（模型预测）→计算损失→反向传播（求梯度）→参数更新（优化器调整），需注意反向传播前清零梯度。以线性回归为例，生成模拟数据，定义线性模型，用MSE损失和Adam优化器训练，迭代优化参数。关键注意事项：梯度清零、训练/推理模式切换、优化器选择（如Adam）、分批训练（DataLoader）。掌握这些可实现模型从数据中学习规律，为复杂模型奠定基础。
阅读全文Pytorch优化器入门：SGD、Adam等优化算法实战
### 优化器：深度学习的“导航系统” 优化器是深度学习中更新模型参数、最小化损失函数的核心工具，类似爬山时的导航系统，帮助模型从“高损失”山顶走向“低损失”山谷。其核心任务是通过调整参数，提升模型在训练数据上的表现。 不同优化器针对不同场景设计：基础SGD（随机梯度下降）简单但收敛慢，需手动调参；SGD+Momentum加入“惯性”，加速收敛；Adam结合动量与自适应学习率，默认参数效果优异，是大多数任务的首选；AdamW在Adam基础上加入权重衰减（L2正则化），有效防止过拟合。 PyTorch的`torch.optim`模块提供多种优化器：SGD适用于简单模型，SGD+Momentum加速波动模型（如RNN），Adam适配多数任务（CNN、Transformer等），AdamW适合小数据或复杂模型。 实战中，对比线性回归任务可见：Adam收敛更快、损失更平稳，参数更接近真实值（如`y=2x+3`）；SGD易震荡。建议初学者优先用Adam，若需控制
阅读全文从0开始学Pytorch：激活函数与卷积层基础讲解
### 激活函数与卷积层概述 **激活函数**：神经网络需非线性变换拟合复杂关系，激活函数引入非线性。常见函数： - **ReLU**：`y = max(0, x)`，计算简单，解决梯度消失，最常用（PyTorch：`nn.ReLU()`）。 - **Sigmoid**：`y = 1/(1+exp(-x))`，输出(0,1)用于二分类，但梯度消失（PyTorch：`nn.Sigmoid()`）。 - **Tanh**：`y=(exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))`，输出(-1,1)，均值0，易训练但仍有梯度消失（PyTorch：`nn.Tanh()`）。 **卷积层**：CNN核心，通过卷积核提取局部特征。基本概念：输入（如RGB图像，形状`(batch, in_channels, H, W)`）、卷积核（小矩阵）、步长（滑动像素数）、填充（边缘补0控输出尺寸）。PyTorch用`nn.Conv2d`实现，关键参数：`in_channels`（输入
阅读全文Pytorch入门必看：数据加载与预处理实战教程
数据加载与预处理是深度学习模型训练的关键基础，PyTorch通过`Dataset`、`DataLoader`和`transforms`工具高效实现。`Dataset`作为数据容器，定义样本获取方式，如`torchvision.datasets`内置MNIST等数据集，自定义需实现`__getitem__`和`__len__`。`DataLoader`负责批量加载，核心参数包括`batch_size`、`shuffle`（训练设True）、`num_workers`（多线程加速）。数据预处理通过`transforms`实现，如`ToTensor`转张量、`Normalize`归一化、`RandomCrop`等数据增强（仅训练集使用），`Compose`可组合变换。实战以MNIST为例，从定义预处理、加载数据集到创建`DataLoader`完成全流程，需注意归一化参数、数据增强仅训练集、Windows下`num_workers`设0避免多线程错误。掌握这些技能可高效处理数据，为模型训练奠基。
阅读全文轻松掌握Pytorch基础：张量操作与自动求导详解
这篇文章介绍了PyTorch中张量（Tensor）的基础内容。张量是存储和操作数据的基本单位，类似NumPy数组但支持GPU加速，是神经网络核心结构。创建方式包括从列表/NumPy数组（`torch.tensor()`/`as_tensor()`）和构造函数（`zeros()`/`ones()`/`rand()`等）。 基本属性有形状（`.shape`/`.size()`）、数据类型（`.dtype`）和设备（`.device`），可通过`.to()`转换类型或设备。主要操作包括算术运算（加减乘除、矩阵乘法）、索引切片、变形（`reshape()`/`squeeze()`/`unsqueeze()`）及拼接拆分（`cat()`/`stack()`/`split()`等）。 自动求导是核心，通过`requires_grad=True`追踪梯度，`backward()`触发梯度计算，`grad`获取梯度值。需注意非叶子节点梯度处理、梯度累加及`detach()`分离张量。掌握张量操作和自动求导是神经网络学习的基础。
阅读全文Pytorch入门教程：手把手教你搭建第一个神经网络模型
本文是PyTorch入门教程，通过搭建基于MNIST数据集的全连接神经网络（MLP）模型，讲解核心操作。首先安装PyTorch（CPU/GPU版），使用torchvision加载MNIST数据集，经ToTensor转换为张量、Normalize标准化后，用DataLoader批量处理（batch_size=64）。模型定义为输入层784（28×28图像展平）、隐藏层128（ReLU激活）、输出层10（Softmax）的MLP，继承nn.Module实现前向传播。损失函数选CrossEntropyLoss，优化器用SGD（lr=0.01）。训练5个epoch，循环执行前向传播、损失计算、反向传播与参数更新，每100batch打印损失。测试时模型设为eval模式，禁用梯度计算，计算测试集准确率。教程还建议扩展方向，如调整网络结构、更换优化器或数据集等。
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