遞歸怎麼理解?用斐波那契數列輕鬆學遞歸

遞歸是“自己調用自己”的解決問題方法,將大問題分解爲更小的同類子問題,直至子問題可直接解決,再逐層返回結果(如俄羅斯套娃拆解)。其核心要素是**終止條件**(避免無限循環,如n=0、n=1時返回固定值)和**遞歸關係**(分解爲子問題,如F(n)=F(n-1)+F(n-2))。 以斐波那契數列爲例,遞歸函數`fib(n)`通過終止條件和遞歸關係實現:`fib(0)=0`、`fib(1)=1`,`fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)`。以`fib(5)`爲例,需遞歸計算`fib(4)`與`fib(3)`,逐層分解至`fib(1)`和`fib(0)`,再反向組合結果,最終得到答案。 遞歸過程如“剝洋蔥”,觸底後反彈。優點是邏輯清晰、易實現,但存在重複計算(如`fib(3)`被多次調用),效率較低,可通過記憶化或迭代優化。 遞歸本質是“大問題化小,小問題

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生活中的棧:爲什麼棧是數據結構的入門首選?

文章以疊盤子、瀏覽器後退等生活場景引出“棧”,其核心特性是“後進先出”(LIFO)。棧是隻能從頂部操作的容器,核心操作爲“進棧(Push)”和“出棧(Pop)”。作爲數據結構入門首選,棧邏輯簡單(僅LIFO規則)、操作明確(僅兩個基礎操作)、應用廣泛(括號匹配、瀏覽器後退、遞歸等場景),且用數組或鏈表即可簡單實現。它是後續學習隊列、樹等結構的基礎,幫助建立清晰的編程思維,是理解數據結構的“敲門磚”。

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